函数奇偶性加减乘除判定口诀(jué)，指数函数奇偶性的判断(duàn)口诀(jué)是函数(shù)奇(qí)偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶则偶，内奇同外(wài)的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指数(shù)函(hán)数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　函数奇偶性(xìng)的(de)概念奇函数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的(de)单调性(xìng)，即已(yǐ)知是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前(qián)提(tí)：要求(qiú)函数的(de)定义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇(qí)函数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调性(xìng)，即已知是奇函数(shù)，它在(zài)区(qū)间[a,b]上是(shì)增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增(zēng)函数（减函数）；

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反的单调性，即已知是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在(zài)区间(jiān)[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调(diào)性不能代(dài)表(biǎo)其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提要求函数的定义域必须关于原点对称。

　　（1）定(dìng)义法

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察(chá)验证(zhèng)是否关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系(xì)，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必(bì)要条(tiáo)件

　　具有奇偶性函数的(de)定义域必关(guān)于原点对称，这是(shì)函数(shù)具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的(de)定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关(guān)于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性(xìng)

　　若f(x)的图(tú)象关(guān)于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则(zé)f(x)是偶函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇(qí)×奇(qí)=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇(qí)×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内奇同(t长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名óng)外

函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口诀是什(shén)么？

　　函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀是：内偶则(zé)偶，内奇同(tóng)外。

　　验证奇(qí)偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的定义域(yù)必(bì)须关于原点对(duì)称。

　　偶函数±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数

　　奇函数(shù)×偶函数＝奇函数(shù)

　　上述(shù)奇偶函数乘盯贺(hè)银法规律可总结(jié)为：同偶(ǒu)异(yì)奇，内(nèi)奇同外。

　　奇(qí)函数(shù)在(zài)其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的单调性，即已拍族(zú)知是(shì)奇(qí)函数(shù)，它(tā)在区间［a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上(shàng)也是增函数（长岛冰茶好喝吗，十大断片鸡尾酒酒排名减函数）。

　　偶(ǒu)函数在(zài)其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单调(diào)性，即已知是偶函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定义(yì)域必须关于凯宴原(yuán)点对称。

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